Формула разности квадратов в аналитической геометрии применяется для решения различных задач, например:

• Определение геометрического места точек, абсолютная величина разности квадратов расстояний которых до заданных точек равна определённому значению. 1 В этом случае искомое место — две прямые, параллельные оси Oy и симметрично расположенные относительно начала координат. 1
• Упрощение выражений для нахождения центра и радиуса окружности, заданной определённым уравнением. 1 Например, из слагаемых, содержащих переменную x, выделяют полный квадрат и подставляют это в заданное уравнение. 1
• Решение задач с кривыми второго порядка, например, нахождение параметра k в уравнении эллипса, если известны точки (x0, y0) и (x1, y1) на нём. 2