Формула радиуса описанной окружности в практической геометрии применяется для решения различных задач. 14 Вот некоторые примеры:

• Для произвольного треугольника. 1 Радиус окружности, описанной около треугольника, вычисляется по формуле: радиус = отношение произведения сторон треугольника к его учётверенной площади. 5
• Для прямоугольного треугольника. 1 Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен медиане, проведённой к гипотенузе. 1
• Для квадрата. 2 Радиус окружности, описанной около квадрата, можно найти через его диагональ: радиус = половина диагонали квадрата. 2
• Для правильного многоугольника. 13 Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, рассчитывается по формуле: радиус = сторона / (2sin (180º/n)), где n — количество сторон многоугольника. 34
• Для шестиугольника. 1 Радиус описанной окружности, проведённый к вершине шестиугольника, — это биссектриса, то есть он делит угол правильного шестиугольника пополам. 1