Формула Пуассона применяется в анализе редких событий для вычисления вероятности того, что в большом числе испытаний событие произойдёт определённое количество раз. 14

События, для которых применима формула Пуассона, называют редкими, так как вероятность их осуществления очень мала (обычно порядка 0,001–0,0001). 1

Некоторые примеры применения формулы Пуассона:

• Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. 1 Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,002. 1 Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента. 1
• Завод отправил на базу 500 изделий. 1 Вероятность повреждения изделия в пути — 0,004. 1 Найти вероятность того, что в пути повреждено меньше трёх изделий. 1
• Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. 1 Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. 1 Найти вероятность того, что магазин получит более двух разбитых бутылок. 1