Как применяется формула полной вероятности в теории вероятностей?

Формула полной вероятности в теории вероятностей применяется для расчёта вероятности события, если оно может произойти только при выполнении одного из событий из полной группы. 3

Для применения формулы необходимо: 4

1. Уяснить последовательность испытаний, рассматриваемых в задаче. 4
2. Обозначить событие, вероятность наступления которого нужно найти, буквой, например А. 4
3. Составить множество попарно несовместных гипотез H1, H2,…,Hn и проверить, что объединение гипотез совпадает с пространством элементарных событий проводимого испытания. 4
4. Вычислить или выписать вероятности каждой из гипотез и условные вероятности наступления события А при условии, что произошло событие Нi при i = 1, 2,…, n. 4
5. По формуле полной вероятности вычислить вероятность события А. 4

Пример применения: у Киры в кармане 20 полных грецких орехов и 7 пустых. 1 Девочка достаёт подряд 2 ореха. 1 Событие A = {Первый орех полный}, событие B = {Второй орех полный}. 1 Вычислить полную вероятность события B. 1

Ещё один пример: на столе лежат три монетки: две обыкновенные и одна с орлами с двух сторон. 2 Наудачу выбирается одна монетка и подбрасывается. 2 С какой вероятностью выпадет орёл? 2

Также формула полной вероятности используется, например, для расчёта полной вероятности положительного теста как суммы вероятностей положительного теста для больного и здорового. 5