Как применяется формула полной вероятности в теории вероятностей?

Формула полной вероятности в теории вероятностей применяется для расчёта вероятности события, если оно может произойти только при выполнении одного из событий из полной группы. reshator.com

Для применения формулы необходимо: kpfu.ru

1. Уяснить последовательность испытаний, рассматриваемых в задаче. kpfu.ru
2. Обозначить событие, вероятность наступления которого нужно найти, буквой, например А. kpfu.ru
3. Составить множество попарно несовместных гипотез H1, H2,…,Hn и проверить, что объединение гипотез совпадает с пространством элементарных событий проводимого испытания. kpfu.ru
4. Вычислить или выписать вероятности каждой из гипотез и условные вероятности наступления события А при условии, что произошло событие Нi при i = 1, 2,…, n. kpfu.ru
5. По формуле полной вероятности вычислить вероятность события А. kpfu.ru

Пример применения: у Киры в кармане 20 полных грецких орехов и 7 пустых. www.yaklass.ru Девочка достаёт подряд 2 ореха. www.yaklass.ru Событие A = {Первый орех полный}, событие B = {Второй орех полный}. www.yaklass.ru Вычислить полную вероятность события B. www.yaklass.ru

Ещё один пример: на столе лежат три монетки: две обыкновенные и одна с орлами с двух сторон. math-info.hse.ru Наудачу выбирается одна монетка и подбрасывается. math-info.hse.ru С какой вероятностью выпадет орёл? math-info.hse.ru

Также формула полной вероятности используется, например, для расчёта полной вероятности положительного теста как суммы вероятностей положительного теста для больного и здорового. habr.com