Как применяется формула Пифагора для нахождения сторон треугольника по медиане?

Возможно, имелась в виду задача о нахождении стороны равностороннего треугольника, если известна медиана. uchi.ru

Решение: uchi.ru

1. В равностороннем треугольнике медиана одновременно является высотой, поэтому делит его на два равных прямоугольных треугольника. uchi.ru
2. Гипотенузой в таком треугольнике будет сторона равностороннего треугольника, а второй катет равен половине гипотенузы. uchi.ru
3. Обозначив за m медиану, а за a — второй катет, можно записать теорему Пифагора для этого треугольника в следующей форме: a² + m² = (2a)². uchi.ru
4. Выразить из этой формулы a: uchi.ru

• a² + m² = (2a)², a² - (2a)² = - m², a² - 4a² = - m², - 3a² = - m², 3a² = m², a² = m² / 3, a = √(m² / 3), a = m / √3, a = m√3 / 3. uchi.ru

1. Подставить вместо m её значение и найти сторону равностороннего треугольника. uchi.ru

Теорема Пифагора гласит, что сумма длин катетов треугольника с прямым углом, возведённых в квадрат, равна длине его гипотенузы, также возведённой во вторую степень: a² + b² = c². www.webmath.ru