Как применяется формула Муавра — Лапласа для решения практических задач?

Формула Муавра — Лапласа применяется для решения практических задач, когда речь идёт о большом числе испытаний. www.matburo.ru Непосредственные вычисления по формуле Бернулли в таком случае трудоёмки, и для их упрощения используют приближённые формулы Муавра — Лапласа. www.matburo.ru

Локальная теорема Муавра — Лапласа позволяет вычислить вероятность того, что событие наступит в точности k раз. www.matburo.ru Например, если вероятность того, что изделие будет бракованным, составляет 15% и требуется вычислить вероятность, что для партии в 10 000 единиц продукции бракованными окажутся 900 единиц. www.webmath.ru

Интегральная теорема Муавра — Лапласа помогает, когда нужно определить вероятность возникновения большого количества событий, например, попадания значения в заданный интервал. www.webmath.ru Например, если необходимо вычислить вероятность, что бракованных изделий будет от 950 до 1150, то по локальной теореме придётся высчитывать вероятности для двух сотен значений, что очень трудоёмко. www.webmath.ru В такой ситуации помогает интегральная теорема Лапласа, она позволяет значительно упростить расчёты, сводя вычисления к использованию одной формулы. www.webmath.ru