Формула Эйлера в теории графов связывает число вершин, рёбер и граней плоского графа и выражается равенством v − e + f = 2, где v — число вершин, e — число рёбер, f — число граней. 15

Некоторые области применения формулы Эйлера:

• Определение планарности графа. 12 Формула позволяет установить, можно ли разместить граф на плоскости. 1 Например, если каждая грань ограничена не менее чем тремя рёбрами, а каждое ребро разделяет две грани, то при большем числе рёбер граф заведомо непланарен. 2
• Изучение свойств графов. 4 Формула помогает определить, когда в графе существует эйлеров путь или эйлеров цикл. 4 Так, в связном графе эйлеров путь существует, когда в нём не более двух нечётных вершин, а эйлеров цикл — когда все вершины чётные. 4
• Исследование лабиринтов. 4 Лабиринт можно представить в виде графа, а исследовать его — значит найти путь в этом графе. 4