Единичная окружность применяется в анализе периодических функций для наглядного описания периодичности тригонометрических функций. 35

Вращая точку вокруг центра единичной окружности в положительном или отрицательном направлении, можно заметить, что она вернётся к исходному положению, только угол поворота будет на 2π больше или меньше, но координаты точки останутся теми же. 1 Значит, число 2π является наименьшим положительным периодом для функций y=sinx и y=cosx. 1 Для функции y=tgx наименьшим положительным периодом будет число π, так как значение тангенса угла поворота будет повторяться через π радиан. 1

Также с помощью единичной окружности можно определить значения любой тригонометрической функции для многих углов, отличных от обозначенных, и легко вычислить их вручную, используя формулы суммы и разности углов. 2