В теории вероятностей и статистике дельта-функция Дирака используется для представления дискретного распределения или частично дискретного, частично непрерывного распределения с помощью функции плотности вероятности. 1

Также дельта-функция может применяться для обозначения сходимости по вероятности. 3 Это означает, что при увеличении объёма выборки вероятность того, что случайная величина будет отличаться от своего математического ожидания, стремится к нулю. 3

Например, если подбрасывать монету много раз, то вероятность выпадения орла или решки при одном подбрасывании равна 0,5. 3 Но если подбрасывать монету 1000 раз, то вероятность того, что количество орлов будет сильно отличаться от 500, будет очень мала. 3