Биномиальная теорема в теории вероятностей применяется для расчёта биномиального распределения вероятностей. 2

Согласно этому закону, если проводится независимых испытаний, в каждом из которых случайное событие может появиться с вероятностью, то случайная величина — число появлений события в данной серии испытаний, имеет биномиальное распределение. 2

Пример: монета подбрасывается 5 раз. 2 Тогда случайная величина — количество появлений орла распределена по биномиальному закону. 2

Для расчёта биномиальных вероятностей также используется локальная теорема Муавра-Лапласа. 1 Если вероятность наступления события в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, а число независимых испытаний достаточно велико, то вероятность может быть вычислена по приближённой формуле. 1