Как применяется асимптотическое поведение функций в анализе данных?

Асимптотическое поведение функций в анализе данных применяется для оценки производительности алгоритмов при различных объёмах и типах входных данных. codechick.io

С помощью асимптотического анализа вычисляют, насколько время (или пространство), занимаемое алгоритмом, увеличивается с увеличением размера входных данных. www.geeksforgeeks.org

Процесс оценки сложности алгоритма включает следующие шаги: dzen.ru

1. Определение базовых операций. dzen.ru Нужно выбрать основную операцию, которая будет определять время выполнения алгоритма (например, сравнение, присваивание и т. д.). dzen.ru
2. Анализ алгоритма. dzen.ru Необходимо определить, сколько раз базовая операция выполняется в зависимости от размера входных данных. dzen.ru
3. Составление функции сложности. dzen.ru На основе анализа составляется функция, которая описывает количество операций в зависимости от размера входных данных. dzen.ru
4. Применение асимптотического анализа. dzen.ru Используются асимптотические нотации, чтобы упростить функцию до её главного члена. dzen.ru
5. Сравнение с другими алгоритмами. dzen.ru Для выбора наиболее эффективного алгоритма сравниваются их асимптотические сложности. dzen.ru

В основном для асимптотического анализа используются три нотации: большое «О», омега-нотация и тета-нотация: codechick.io

• Большое «О». codechick.io Это верхняя граница скорости выполнения алгоритма. codechick.io Нотация показывает скорость алгоритма в худшем случае. codechick.io
• Омега-нотация. codechick.io Это противоположность большому «О», показывает нижнюю границу скорости выполнения алгоритма. codechick.io Описывает лучший случай выполнения алгоритма. codechick.io
• Тета-нотация. codechick.io Объединяет в себе сразу две функции — верхнюю и нижнюю. codechick.io Нотация отражает и верхнюю, и нижнюю границу скорости выполнения алгоритма, поэтому используется для анализа средней скорости выполнения алгоритма. codechick.io