Алгоритм Штурма позволяет определить количество корней любого алгебраического уравнения на заранее заданных промежутках. 1 С его помощью можно найти корни с той точностью, с которой заданы такие интервалы. 1

Алгоритм включает следующие шаги: 1

1. Найти первую производную от исходной функции. 1 Затем вычислить и взять с обратным знаком остаток от их деления. 1
2. Разделить производную на найденный остаток. 1 Деление заканчивается, когда получается многочлен с нулевой степенью. 1
3. Вычисляются знаки четырёх функций на концах отрезка. 1
4. Вычисляется количество перемен знаков и вычитается одно из другого. 1 Результат будет равен количеству действительных корней уравнения на заданном промежутке. 1

Для применения алгоритма Штурма многочлен должен иметь действительные коэффициенты и не иметь кратных корней. 2