Как применяется алгоритм решения задач с загаданными числами в криптографии?

Возможно, имелось в виду гомоморфное шифрование — система, которая позволяет производить с зашифрованными данными одновременно операции сложения и умножения. globalscience.ru

Один из примеров применения такого подхода в криптографии — возможность ответить на вопрос, не зная его. globalscience.ru Например, если кто-то загадывает два числа, а другой человек может верно подсчитать их сумму, не зная, какие именно числа были загаданы. globalscience.ru При этом доступны только зашифрованные значения двух чисел, которые невозможно расшифровать. globalscience.ru

Также в криптографии используются другие математические методы, например:

• Теория чисел. www.pedopyt.ru Изучает свойства чисел и их связи между собой. www.pedopyt.ru В криптографии важны простые числа, так как найти большие простые числа и перемножить их легко, а вот разложить результат на множители — крайне сложно. www.pedopyt.ru
• Дискретная математика. www.pedopyt.ru Изучает объекты, которые можно сосчитать (например, целые числа, графы и множества). www.pedopyt.ru Здесь важен дискретный логарифм — сложная задача, на которой основано несколько систем шифрования, включая протокол обмена ключами Диффи-Хеллмана. www.pedopyt.ru
• Алгебра. www.pedopyt.ru Использует эллиптические кривые, которые позволяют создавать эффективные и безопасные алгоритмы. www.pedopyt.ru
• Статистика и теория вероятностей. www.pedopyt.ru Помогают оценить, насколько устойчив шифр к взлому. www.pedopyt.ru Например, вероятность того, что злоумышленнику удастся подобрать ключ, можно рассчитать с помощью математических методов. www.pedopyt.ru