Как применяется алгоритм Евклида в различных областях современной науки?

Алгоритм Евклида имеет множество теоретических и практических применений в различных областях современной науки. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Некоторые из них:

• Криптография. ru.ruwiki.ru sprintcode.pro Алгоритм Евклида лежит в основе криптографического алгоритма с открытым ключом RSA, который широко распространён в электронной коммерции. ru.ruwiki.ru В блокчейн-технологиях расширенный алгоритм Евклида играет ключевую роль при вычислении цифровых подписей. ssl-team.com
• Теория чисел. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Алгоритм Евклида — основной инструмент для доказательства теорем, например теоремы Лагранжа о сумме четырёх квадратов и основной теоремы арифметики. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Решение уравнений. ru.ruwiki.ru sprintcode.pro Алгоритм Евклида используется при решении линейных диофантовых уравнений. ru.ruwiki.ru sprintcode.pro
• Работа с дробями. en.wikipedia.org sprintcode.pro Алгоритм применяется для приведения дробей к их простейшей форме и для выполнения деления в модульной арифметике. en.wikipedia.org
• Музыкальная теория. ssl-team.com Алгоритм Евклида используется для нахождения наибольшего общего делителя длительностей нот при создании ритмических паттернов. ssl-team.com
• Компьютерная графика. ssl-team.com Алгоритм Евклида применяется для оптимизации алгоритмов растеризации линий. ssl-team.com