Как применяется алгоритм Эвклида для вычисления делителей большого числа?

Алгоритм Евклида применяется для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел. el-ed.ru dzen.ru Он помогает понять, какое самое большое число делит оба данных числа без остатка. dzen.ru

Суть алгоритма: el-ed.ru

1. Взять пару чисел. el-ed.ru
2. Разделить большее число на меньшее. el-ed.ru tetrika-school.ru Если делится нацело — задача решена, НОД найден. el-ed.ru
3. Если остаётся остаток, подставить его вместо большего числа и повторить шаги. el-ed.ru
4. Продолжать до тех пор, пока остаток не станет нулём. el-ed.ru spravochnick.ru
5. Ответ — последнее число, полученное до этого. el-ed.ru

Пример: нужно найти НОД чисел 56 и 98: el-ed.ru

1. 98 ÷ 56 = 1 (остаток 42). el-ed.ru tetrika-school.ru
2. 56 ÷ 42 = 1 (остаток 14). el-ed.ru tetrika-school.ru
3. 42 ÷ 14 = 3 (остаток 0). el-ed.ru tetrika-school.ru

Ответ: НОД = 14. el-ed.ru

Алгоритм Евклида особенно хорошо показывает себя при работе с большими числами, он с лёгкостью справляется с объёмами, которые для других методов оказываются непосильными. el-ed.ru