Как применяется алгебраическая запись в современных компьютерных системах?

Алгебраическая запись в современных компьютерных системах применяется через системы компьютерной алгебры (СКА, CAS). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Это прикладные программы для символьных вычислений, то есть выполнения преобразований и работы с математическими выражениями в аналитической (символьной) форме. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Некоторые возможности таких систем:

• Упрощение выражений до меньшего размера или приведение к стандартному виду, включая автоматическое упрощение с использованием предположений и ограничений. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Подстановка символьных и численных значений в выражения. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Изменение вида выражений: раскрытие произведений и степеней, частичная и полная факторизация (разложение на множители) и другие действия. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Дифференцирование в частных и полных производных. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Нахождение неопределённых и определённых интегралов (символьное интегрирование). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Символьное решение задач оптимизации: нахождение глобальных экстремумов, условных экстремумов и другие действия. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Решение линейных и нелинейных уравнений. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Алгебраическое (нечисленное) решение дифференциальных и конечно-разностных уравнений. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Нахождение пределов функций и последовательностей. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Интегральные преобразования. ru.wikipedia.org
• Оперирование с рядами: суммирование, умножение, суперпозиция. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Матричные операции: обращение, факторизация, решение спектральных задач. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Статистические вычисления. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Автоматическое доказательство теорем, формальная верификация. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Синтез программ. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Некоторые системы компьютерной алгебры: Axiom, GAP, Maxima, Magma, Maple, Mathematica и другие. en.wikipedia.org