Уравнение прямой можно применить для решения практических задач в инженерии и архитектуре, например, для определения взаимного расположения прямых в пространстве. 1 Для этого используют:

• Векторное представление. 1 Прямая в пространстве может быть представлена точкой и направляющим вектором. 1 Если направляющие векторы двух прямых коллинеарны (то есть один является множителем другого), то прямые либо параллельны, либо совпадают. 1 Если они не коллинеарны, прямые могут быть скрещивающимися или пересекающимися. 1
• Параметрическое уравнение прямой. 14 Прямая в пространстве может быть задана системой уравнений с параметром. 1 Сравнивая параметрические уравнения двух прямых, можно определить их взаимное расположение. 1

Также уравнение прямой используют для решения задач на нахождение координат точки пересечения прямой и плоскости или точки пересечения двух прямых в пространстве. 4