Как применить теорию подобия треугольников для вычисления неизвестных размеров конструкций?

Метод подобия треугольников заключается в том, что на основании некоторых данных строят треугольник, подобный искомому, а затем, используя остальные данные, строят сам искомый треугольник. znaika.ru

Некоторые примеры применения метода подобия:

• Определение высоты предмета. znaika.ru Например, можно измерить высоту дерева, вышки, заводской трубы. znaika.ru Для этого на некотором расстоянии от предмета ставят шест с вращающейся планкой и направляют её на верхнюю точку объекта. znaika.ru Затем отмечают на земле точку, в которой прямая, проведённая от шеста, пересекается с планкой. znaika.ru Получаются два подобных треугольника, у которых стороны пропорциональны. znaika.ru
• Определение расстояния до недоступной точки. znaika.ru Например, если нужно найти расстояние до человека, находящегося на другом берегу, выбирают на местности точку и измеряют расстояние. znaika.ru Затем с помощью астролябии, прибора, которым измеряют углы на местности, измеряют углы. znaika.ru Далее на листе бумаги строят произвольный треугольник, у которого измеряемые углы равны. znaika.ru По известным расстояниям можно найти неизвестную величину. znaika.ru

Подобными называют треугольники, у которых углы попарно равны, а сходственные стороны пропорциональны. www.art-talant.org Для выявления подобия треугольников существуют признаки: www.art-talant.org

• Первый признак — по двум равным углам. www.art-talant.org Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. www.art-talant.org
• Второй признак — по пропорциональности двух сторон и равенству углов между ними. www.art-talant.org Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, лежащие между ними, равны. www.art-talant.org
• Третий признак — по пропорциональности трёх сторон. www.art-talant.org Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника. www.art-talant.org