Как применить теорему синусов для расчета высоты в треугольнике?

Теорему синусов можно применить для расчёта высоты в треугольнике, если известны все углы и одна сторона. otvet.mail.ru

Формула для этого случая выглядит так: a/sina = b/sinb = с/sinc = 2R, где: otvet.mail.ru

• a, b, c — стороны треугольника; otvet.mail.ru ru.wikipedia.org
• sina, sinb, sinc — синусы углов, противолежащих этим сторонам; otvet.mail.ru
• R — радиус окружности, которую можно описать вокруг треугольника. otvet.mail.ru

Далее нужно найти сторону b из соотношения: a/sina = b/sinb. otvet.mail.ru Затем можно рассчитать высоту. otvet.mail.ru

Для остроугольного треугольника, если известна сторона, противолежащая основанию (а), и угол между ними, можно применить выражение: h = b*sina. otvet.mail.ru

В тупоугольном треугольнике формула немного меняется: h = bsin(180-a) или h = - csina. otvet.mail.ru