Чтобы применить систему уравнений для нахождения сторон прямоугольника, нужно: 3

1. Обозначить неизвестные величины переменными («от смысла к буквам»). 3
2. По условию задачи записать уравнения, связывающие обозначенные переменные. 3
3. Решить полученную систему уравнений. 3
4. Истолковать результат в соответствии с условием задачи («от букв к смыслу»). 3

Для вычисления длин сторон прямоугольника можно составить и решить систему уравнений, используя формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника. 4

Пример: 4 если периметр прямоугольника равен 28 м, а площадь — 40 м², то система уравнений будет такой: 2 * (x + y) = 28; x * y = 40. 4

Ещё один пример: 1 если известна площадь (S) = 56 см и периметр (Р) = 30 см, то система уравнений будет такой: S = a * b; Р = 2*(a + b). 1

Алгоритм решения: 1

1. Подставить известные значения в уравнения: 30 = 2a + 2b; 56 = a * b. 1
2. Выразить b через a во втором уравнении: b = 56/a. 1
3. Подставить 56/a вместо b в первое уравнение: 30 = 2a + 2(56/a). 1

В результате можно найти значения сторон прямоугольника: a = 7, b = 8 или наоборот: a = 8, b = 7. 1