Как применить правило многоугольника для упрощения выражения векторов?

Чтобы применить правило многоугольника для упрощения выражения векторов, нужно: obrazovaka.ru interneturok.ru

1. Из произвольной точки отложить первый вектор. interneturok.ru
2. Из его конца отложить второй вектор. interneturok.ru
3. Из конца второго вектора отложить третий и так далее. interneturok.ru
4. Когда все векторы отложены, соединить начальную точку с концом последнего вектора. interneturok.ru Полученный вектор будет суммой нескольких векторов. interneturok.ru

Пример упрощения выражения векторов AB + CD + BC - KD с помощью правила многоугольника: otvet.mail.ru

Согласно правилу многоугольника, сумма векторов равна вектору, соединяющему начальную точку первого вектора с конечной точкой последнего вектора. otvet.mail.ru В данном случае начальная точка вектора AB совпадает с конечной точкой вектора BC, а начальная точка вектора CD совпадает с конечной точкой BC. otvet.mail.ru Поэтому, учитывая, что вектор BA = -вектор AB, вектор DC = -вектор CD, вектор KC = -вектор CK и вектор DK = -вектор KD, выражение можно упростить до вектора AD: otvet.mail.ru

вектор AB + вектор CD + вектор BC - вектор KD = вектор AB + вектор BA + вектор DC + вектор CD - вектор KD - вектор KC - вектор CK = (вектор AB - вектор BA) + (вектор BA - вектор KC) + (вектор CD - вектор DC) + (вектор DC - вектор DK) + (вектор KD - вектор CK) + (вектор CK - вектор BC) = вектор AK + вектор KC + вектор CK + вектор KD + вектор DK + вектор KB = вектор AD. otvet.mail.ru