Чтобы применить правило многоугольника для упрощения выражения векторов, нужно: 35
Пример упрощения выражения векторов AB + CD + BC - KD с помощью правила многоугольника: 2
Согласно правилу многоугольника, сумма векторов равна вектору, соединяющему начальную точку первого вектора с конечной точкой последнего вектора. 2 В данном случае начальная точка вектора AB совпадает с конечной точкой вектора BC, а начальная точка вектора CD совпадает с конечной точкой BC. 2 Поэтому, учитывая, что вектор BA = -вектор AB, вектор DC = -вектор CD, вектор KC = -вектор CK и вектор DK = -вектор KD, выражение можно упростить до вектора AD: 2
вектор AB + вектор CD + вектор BC - вектор KD = вектор AB + вектор BA + вектор DC + вектор CD - вектор KD - вектор KC - вектор CK = (вектор AB - вектор BA) + (вектор BA - вектор KC) + (вектор CD - вектор DC) + (вектор DC - вектор DK) + (вектор KD - вектор CK) + (вектор CK - вектор BC) = вектор AK + вектор KC + вектор CK + вектор KD + вектор DK + вектор KB = вектор AD. 2