Метод решения задачи Коши в реальной жизни может применяться в областях, где используются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, например, при изучении: 3

• движения трёх материальных тел, взаимодействующих между собой по закону всемирного тяготения Ньютона; 3
• движения материальной точки в сопротивляющейся среде; 3
• свободных колебаний маятника в сопротивляющейся среде и т. д.. 3

Также метод Коши может использоваться для решения прикладных задач, например, в области неравенств, как это показано на примере задачи о вычислении наибольшей площади, которую можно огородить забором из определённого материала. 45

Ещё один пример применения метода Коши — задача о тепловыделении в простейшей химической реакции. 2