Как применить метод квадрата суммы в практических задачах?

Метод квадрата суммы (формулу сокращённого умножения) можно применять в практических задачах, например:

• Упрощение вычислений. resh.edu.ru Например, можно вычислить значение выражения 42² = (40 + 2)² = 40² + 2 · 40 · 2 + 2² = 1600 + 160 + 4 = 1764. resh.edu.ru
• Представление многочлена в виде квадрата суммы. resh.edu.ru Например, можно представить многочлен 25а² + 10ас + с² в виде квадрата суммы: 25а² + 10ас + с² = (5а)² + 2 · 5ас + (с)² = (5а + с)². resh.edu.ru
• Доказательство свойств многочленов. resh.edu.ru Например, можно доказать, что при любом значении с многочлен 9с² + 30с + 25 принимает положительные значения. resh.edu.ru Для этого нужно представить многочлен в виде квадрата суммы: 9с² + 30с + 25 = (3с + 5)². resh.edu.ru

Формулы сокращённого умножения, в том числе квадрат суммы, широко применяются в математике и в реальной жизни. physmathsch.ru Они встречаются, например, в геометрии, физике, экономике, программировании и обработке данных. physmathsch.ru