Алгоритм применения метода интервалов для анализа графика квадратичной функции: 1

1. Найти область определения функции. 1 Квадратичная функция непрерывна на всей числовой прямой, поэтому точки разрыва и «нехорошие» промежутки отсутствуют. 1
2. Найти нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс). 15 Для этого нужно решить уравнение. 1
3. Изобразить координатную прямую и отметить на ней нули функции. 45 Если неравенство строгое, нужно отметить корни пустыми (выколотыми) точками, если нестрогое — обычными точками. 4 Эти точки разбивают координатную ось на промежутки. 4
4. Определить, какие знаки имеют значения функции на каждом промежутке (если на первом шаге нашли нули) или на всей числовой прямой (если нулей нет). 4 И проставить над этими промежутками + или − в соответствии с определёнными знаками. 4
5. Если квадратное неравенство со знаком > или ≥, то нанести штриховку над промежутками со знаками +. 4 Если неравенство со знаком < или ≤, то нанести штриховку над промежутками со знаками −. 4
6. Выбрать необходимые интервалы и записать ответ. 4

Для квадратичной функции достаточно определить знак лишь в одном из промежутков, так как знаки будут чередоваться, потому что функция непрерывна на всей области определения. 5