Как применить метод интервалов для анализа графика квадратичной функции?

Алгоритм применения метода интервалов для анализа графика квадратичной функции: www.mathprofi.ru

1. Найти область определения функции. www.mathprofi.ru Квадратичная функция непрерывна на всей числовой прямой, поэтому точки разрыва и «нехорошие» промежутки отсутствуют. www.mathprofi.ru
2. Найти нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс). www.mathprofi.ru multiurok.ru Для этого нужно решить уравнение. www.mathprofi.ru
3. Изобразить координатную прямую и отметить на ней нули функции. skysmart.ru multiurok.ru Если неравенство строгое, нужно отметить корни пустыми (выколотыми) точками, если нестрогое — обычными точками. skysmart.ru Эти точки разбивают координатную ось на промежутки. skysmart.ru
4. Определить, какие знаки имеют значения функции на каждом промежутке (если на первом шаге нашли нули) или на всей числовой прямой (если нулей нет). skysmart.ru И проставить над этими промежутками + или − в соответствии с определёнными знаками. skysmart.ru
5. Если квадратное неравенство со знаком > или ≥, то нанести штриховку над промежутками со знаками +. skysmart.ru Если неравенство со знаком < или ≤, то нанести штриховку над промежутками со знаками −. skysmart.ru
6. Выбрать необходимые интервалы и записать ответ. skysmart.ru

Для квадратичной функции достаточно определить знак лишь в одном из промежутков, так как знаки будут чередоваться, потому что функция непрерывна на всей области определения. multiurok.ru