Чтобы применить метод Гаусса для решения системы уравнений с двумя неизвестными, нужно выполнить следующие шаги: 3

1. Записать расширенную матрицу системы. 3 Для этого в главную матрицу добавить столбец свободных членов. 3
2. Провести прямой ход. 3 С помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу к ступенчатому (или треугольному) виду, в котором под (или над) главной диагональю матрицы должны быть одни нули. 3 Для этого можно, например:

• переставлять строки матрицы местами; 3
• если в матрице есть одинаковые (или пропорциональные) строки, удалить их все, кроме одной; 3
• умножать или делить строку на любое число (кроме нуля); 3
• удалять нулевые строки; 3
• прибавлять к строке строку, умноженную на число, отличное от нуля. 3

1. Выполнить обратный ход. 3 После преобразования системы одна неизвестная становится известна, и можно в обратном порядке найти все оставшиеся неизвестные, подставляя уже известные значения в уравнения системы, вплоть до первого. 3

Для упрощения матрицы или системы уравнений этим методом нужно использовать только элементарные преобразования. 2