Как применить линейную алгебру для работы с векторными системами координат?

Чтобы применить линейную алгебру для работы с векторными системами координат, можно использовать следующие методы:

• Нахождение координат вектора. math.csu.ru ivanovaov.com Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат его конца вычесть координаты его начала. math.csu.ru ivanovaov.com Например, если A = (x1, y1), B = (x2, y2), то вектор AB имеет координаты (x2 − x1, y2 − y1). math.csu.ru
• Сложение векторов. math.csu.ru Сложение векторов определяется по правилу параллелограмма: вектор задаётся диагональю параллелограмма, стороны которого образованы векторами. math.csu.ru
• Умножение вектора на число. math.csu.ru При умножении вектора на число его координаты умножаются на это число. math.csu.ru
• Разложение вектора по базису. ivanovaov.com Если выбран базис, то разложение вектора в этом базисе всегда является единственным. ivanovaov.com Один и тот же вектор в разных базисах будет иметь разные координаты. ivanovaov.com
• Работа с направлением вектора. ivanovaov.com Направление вектора задаётся углами, которые он образует с осями координат. ivanovaov.com Зная координаты вектора, можно найти косинусы этих углов, которые называются направляющими косинусами вектора. ivanovaov.com