Концепция биссектрисы в задачах на нахождение неизвестных углов основана на том, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую этому углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. 4

Например, если AD — биссектриса угла A треугольника ABC, то DC : AC = BD : AB. 4

Также решение планиметрической задачи может упроститься, если известна длина биссектрисы треугольника. 4

Примеры задач, в которых можно применить концепцию биссектрисы:

• Задача 1: в треугольнике ABC со сторонами AB=2 см, BC=3 см и AC=3 см проведена биссектриса BM. 5 Найти длины отрезков AM и MC. 5
• Задача 4: в треугольнике ABC: BC-AB=3 см, биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD=2 см и DC=3 см. 5 Найти длины сторон AB и BC. 5
• Задача 7: в прямоугольном треугольнике проведена биссектриса острого угла. 5 Известно, что эта биссектриса делит противолежащий катет на отрезки 4 см и 5 см. 5 Найти площадь прямоугольного треугольника. 5