Как применить графический метод для решения систем с бесконечным числом решений?

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными заключается в построении графиков уравнений и поиске точек их пересечения. ege-study.ru wika.tutoronline.ru

Алгоритм решения: ege-study.ru

1. Строим график первого уравнения. ege-study.ru Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая, для задания которой достаточно двух точек. ege-study.ru
2. В той же системе координат строим график второго уравнения. ege-study.ru
3. Находим координаты точки пересечения графиков. ege-study.ru Они и будут решением системы уравнений. ege-study.ru

Система имеет бесконечное множество решений, если графики совпадают. ege-study.ru www.geeksforgeeks.org В таком случае каждая точка на прямой удовлетворяет всем уравнениям одновременно. www.geeksforgeeks.org

Важно помнить, что графический способ даёт приближённое решение, поэтому нужна проверка. foxford.ru Для этого нужно подставить координаты найденной точки в систему уравнений. ege-study.ru Если получаются верные равенства, значит, решение правильное. ege-study.ru

Если в ходе проверки выясняется, что найденная пара чисел не является решением системы, то следует использовать другие способы, например метод подстановки или метод алгебраического сложения. foxford.ru