Как применить графический метод для решения систем с бесконечным числом решений?

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными заключается в построении графиков уравнений и поиске точек их пересечения. 23

Алгоритм решения: 2

1. Строим график первого уравнения. 2 Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая, для задания которой достаточно двух точек. 2
2. В той же системе координат строим график второго уравнения. 2
3. Находим координаты точки пересечения графиков. 2 Они и будут решением системы уравнений. 2

Система имеет бесконечное множество решений, если графики совпадают. 24 В таком случае каждая точка на прямой удовлетворяет всем уравнениям одновременно. 4

Важно помнить, что графический способ даёт приближённое решение, поэтому нужна проверка. 1 Для этого нужно подставить координаты найденной точки в систему уравнений. 2 Если получаются верные равенства, значит, решение правильное. 2

Если в ходе проверки выясняется, что найденная пара чисел не является решением системы, то следует использовать другие способы, например метод подстановки или метод алгебраического сложения. 1