Формула сочетаний в практических задачах помогает выяснить, сколькими способами можно выбрать k элементов из множества n. 2 При этом порядок выбранных элементов не учитывается. 3

Пример применения: студент выбирает 3 языка программирования, которые он хочет изучить. 2 Ему предлагают 50 вариантов. 2 Сколько всего сочетаний языков он может выучить? 2 В этом случае студент выбирает k = 3 языков из n = 50 вариантов. 2 Подставив эти значения в формулу, можно получить ответ. 2

Ещё один пример: школьник собирает гербарий из 7 листьев для урока по окружающему миру. 2 Рядом с его домом растут клён, дуб и берёза. 2 Сколько сочетаний листьев разных деревьев он может собрать в гербарии? 2 Так как в задаче листьев больше, чем деревьев, воспользуемся формулой сочетаний с повторениями. 2 Подставив 3 вместо n и 7 вместо k, получим 36 возможных комбинаций разных листьев. 2

Для успешного решения комбинаторных задач важно правильно выбрать формулу, по которой искать количество нужных соединений. 3