Законы ассоциативности и дистрибутивности помогают упрощать математические выражения, в частности логические, путём преобразования формул. 13

Закон ассоциативности позволяет пренебрегать скобками в логическом выражении, если в нём используются только операция логического умножения или только операция логического сложения. 4 Например, для логического сложения: (А Ú B) Ú C = A Ú (B Ú C), для логического умножения: (A & B) & C = A & (B & C). 1

Закон дистрибутивности, в свою очередь, даёт возможность выносить за скобки как общий множитель, так и общее слагаемое. 4 Например, для логического сложения: (А Ú B) & C = (A & C) Ú (B & C), для логического умножения: (A & B) Ú C = (A Ú C) & (B Ú C). 1

Таким образом, применение этих законов позволяет заменять сложные логические функции более простыми, но равносильными им. 1 Этот процесс называется минимизацией функции. 1