Применение взаимно простых чисел в криптографических алгоритмах повышает эффективность за счёт усложнения задачи факторизации. 13

Факторизация большого числа требует значительных затрат времени даже в том случае, когда известно, что оно является произведением двух больших простых чисел. 1 Если эти два числа взаимно простые, то существует только один ответ, что ещё больше усложняет задачу и гарантирует, что найденный ответ будет правильным. 3

Например, в системе шифрования RSA открытый ключ состоит из произведения двух больших простых чисел, используемых для шифрования сообщения, а секретный ключ — из этих двух простых чисел, используемых для расшифровки сообщения. 3 Только тот, кто знает основные множители, может расшифровать сообщения, так как всем остальным пришлось бы умножать число на множители, что занимает слишком много времени. 3