Как применение вписывания многоугольника в окружность сказывается на его свойствах?

Вписывание многоугольника в окружность влияет на его свойства, например:

• Сумма внутренних углов вписанного многоугольника равна (n−2)180°, где n — количество сторон многоугольника. www.mathnirvana.com
• Противоположные углы четырехугольника, вписанного в окружность, дополнительны: сумма мер любых двух противоположных углов равна 180°. www.mathnirvana.com
• Диагонали четырехугольника, вписанного в окружность, пересекаются под прямым углом, то есть перпендикулярны друг другу. www.mathnirvana.com
• Произведение длин двух диагоналей четырехугольника, вписанного в окружность, равно сумме произведений длин пар противоположных сторон. www.mathnirvana.com
• Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника, вписанного в окружность, пересекаются в одной точке. www.mathnirvana.com
• Каждый внутренний угол многоугольника, в который можно вписать окружность, должен быть меньше 180°, что влечёт за собой выпуклость многоугольника. ru.wikipedia.org