Применение теоремы Вариньона помогает в задачах геометрии следующим образом:

• Позволяет решать сложные геометрические задачи более простыми методами. 2 Например, с её помощью можно получить необходимую информацию, составить план решения, сделать необходимые расчёты и проанализировать результат. 2
• Помогает быстро и оригинально решать задачи, открывать и доказывать новые свойства четырёхугольников. 4
• Существенно сокращает время на решение задач по теме «Четырёхугольники». 3

Некоторые примеры задач, которые можно решить с помощью теоремы Вариньона:

• Задача 55: доказать, что середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма. 1
• Задача 57: у четырёхугольника диагонали равны a и b, найти периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника. 1
• Задача 58: доказать, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба, и наоборот, середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника. 1