Применение теоремы о производной сложной функции в реальной практике вычислений заключается в том, что для нахождения производной сложной функции нужно найти производные каждой из входящих в неё простых функций и их перемножить. 3

Это позволяет:

• Дифференцировать функцию, не находя её явного выражения. 4 Например, если функция задана параметрически, то, используя теоремы о производной сложной и обратной функции, можно получить формулу для дифференцирования, не находя явного выражения функции. 4
• Использовать производную в приближённых вычислениях. 1 Например, формула Тейлора, основанная на производной, позволяет приближать функцию многочленом определённой степени и получать сколь угодно высокую точность приближения. 4