Применение свойств степеней упрощает решение математических задач следующим образом: уменьшает количество действий, что облегчает вычисления и экономит время. 3

Некоторые свойства степеней, которые помогают упростить выражения:

• Произведение степеней с одинаковыми основаниями. 1 Если есть два числа с одинаковым основанием, то можно сложить их степени. 1 Например, 3^2 * 3^3 = 3^(2+3) = 3^5 = 243. 1
• Деление степеней с одинаковыми основаниями. 1 Если есть два числа с одинаковым основанием, то можно вычесть их степени. 1 Например, 5^4 / 5^2 = 5^(4-2) = 5^2 = 25. 1
• Возведение степени в степень. 12 Если есть степень, возведённая в другую степень, то можно перемножить их показатели. 1 Например, (2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6 = 64. 1
• Произведение степеней с разными основаниями, но одинаковыми показателями. 1 Например, 2^3 * 3^3 = (2*3)^3 = 6^3 = 216. 1 Это свойство полезно, когда необходимо объединить множители и упростить выражение. 1