Как применение производящих функций облегчает решение комбинаторных задач?

Применение производящих функций облегчает решение комбинаторных задач несколькими способами:

• Представление числовых последовательностей в компактной форме. cyberleninka.ru Производящие функции кодируют числа объектов с помощью формальных степенных рядов — многочленов с бесконечно большим количеством членов. ru.hexlet.io
• Возможность доказать некоторые комбинаторные формулы. habr.com Применение производящих функций позволяет получить формулы, которые иначе получить очень трудно. habr.com
• Представление о свойствах элементов комбинаторного множества. cyberleninka.ru По виду структуры композиции производящих функций, полученной для производящей функции последовательности значений функции мощности заданного комбинаторного множества, зачастую можно получить некоторое представление о свойствах его элементов. cyberleninka.ru
• Решение задач, связанных с перечислением, распределением и разбиением множеств объектов. habr.com Производящие функции помогают в решении задач, в которых нужно подсчитать количество возможных комбинаций объектов, удовлетворяющих определённым условиям. iskhacov.narod.ru