Применение производной котангенса помогает в решении сложных задач, например, при вычислении производных высших порядков. 3 Процесс можно свести к дифференцированию многочлена, что упрощает решение. 3

Формула производной котангенса равна минус единице, делённой на синус того же аргумента в квадрате. 13 Если аргумент котангенса — сложная функция, то производную нужно находить, умножив формулу на производную аргумента. 12

Примеры применения производной котангенса в решении задач:

1. Задача о производной функции y(x) = √(ctg x). 1 Нужно найти производную от корня, умножив её на производную от подкоренного выражения, так как там стоит более сложная функция, чем просто x. 1
2. Задача о производной функции y(x) = ctg √(x+1). 1 Так как заданная функция сложная (аргумент котангенса отличен от просто x), то нужно умножить производную от котангенса на производную аргумента. 1