Применение осей симметрии облегчает построение и анализ геометрических фигур, поскольку позволяет разделить фигуру на две равные и идентичные части. 13

Алгоритм построения симметричных фигур относительно оси: 1

1. Определить ось симметрии, относительно которой будет строиться фигура. 1
2. Для каждой точки фигуры найти её зеркальное отражение относительно оси. 1 Расстояние от точки до оси симметрии должно быть таким же, как и от оси до её зеркального отражения. 1
3. Построить новые точки и соединить их в фигуру, зеркально повторяющую исходную. 1

При анализе геометрических фигур использование осей симметрии помогает определить, обладает ли фигура симметрией относительно определённой линии. 1 Если при отражении фигура совпадает сама с собой, то она обладает осевой симметрией относительно этой линии. 1

Кроме того, применение осей симметрии облегчает решение некоторых геометрических задач, так как позволяет рассматривать наряду с данными и искомыми фигурами также фигуры, симметричные некоторым из них относительно некоторой оси. 4 При удачном выборе оси и преобразуемой фигуры решение задачи может значительно облегчиться, а в некоторых случаях симметрия непосредственно даёт искомые точки. 4