Как применение методов преобразования Фурье позволяет анализировать сложные колебательные системы?

Применение методов преобразования Фурье позволяет анализировать сложные колебательные системы следующим образом:

1. Разбиение пространственной или временной функции на синусоидальные составляющие. books.ifmo.ru Каждая из них имеет свою частоту, амплитуду и фазу. books.ifmo.ru Это позволяет выделить узкополосные компоненты сложной формы сигнала, сконцентрировав их для облегчения обнаружения или удаления. en.wikipedia.org
2. Анализ поведения линейных стационарных систем независимо для каждой частоты. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Преобразование Фурье превращает линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами в обычные алгебраические, что даёт возможность изучать поведение системы на каждой частоте. ru.wikipedia.org
3. Определение реакции системы на любой сложный сигнал. books.ifmo.ru Для линейных систем преобразования сигналов верен принцип суперпозиции: реакция на сложный сигнал, состоящий из суммы простых сигналов, равна сумме реакций от каждого составляющего сигнала в отдельности. books.ifmo.ru Это позволяет при известной реакции системы на гармоническое колебание с определённой частотой определить реакцию системы на любой сложный сигнал, разложив его в ряд гармоник по частотному спектру сигнала. books.ifmo.ru