Применение квадратурных формул Гаусса способствует повышению эффективности численного интегрирования несколькими способами:

• Улучшение точности. 3 Квадратурные формулы Гаусса обладают повышенной точностью в сравнении с формулами Ньютона — Котеса. 3
• Устойчивость к возмущениям интегрируемой функции. 3 Это важно, если значения интегрируемой функции в узлах находятся приближённо, например, на основе интерполяции или сеточного решения краевой задачи. 3
• Возможность интегрирования многочленов высокой степени. 1 В формулах Гаусса узлы интегрирования на отрезке располагаются не равномерно, а выбираются так, чтобы при наименьшем возможном числе узлов точно интегрировать многочлены наивысшей возможной степени. 1
• Повышение точности приближения. 1 При увеличении числа узлов в квадратурах Гаусса точность приближения почти всегда возрастает. 1