Как применение формулы Ньютона — Лейбница может помочь в решении определённых интегралов?

Формула Ньютона — Лейбница упрощает вычисление определённых интегралов, предоставляя удобный метод для нахождения площади под кривой функции на заданном интервале. 1

Суть формулы: если F(x) — первообразная функции f(x) на отрезке [a,b], то определённый интеграл функции f(x) на этом отрезке может быть вычислен как разность значений первообразной на концах отрезка. 1

Процесс решения: 4

1. Найти любую первообразную подынтегральной функции, то есть сначала найти неопределённый интеграл. 4 Постоянная С из последующих вычислений исключается. 4
2. Применить формулу Ньютона — Лейбница: в первообразную функцию подставить значение верхнего предела b, далее — значение нижнего предела a и вычислить разность F(b) — F(a). 4 Полученное число и будет определённым интегралом. 4