Применение алгебраических тождеств помогает в оптимизации вычислений, поскольку позволяет упростить сложные выражения и облегчить решение задач. 1

Некоторые способы, как это происходит:

• Перестановка слагаемых или множителей. 2 От такого преобразования значение выражения не меняется, но становится более удобным для вычисления. 2 Например, в выражении 13 + 24 + 17 удобнее переставить слагаемые так: 13 + 17 + 24 = (13 + 17) + 24 = 30 + 24 = 54. 2
• Раскрытие скобок. 2 Это действие применяется везде: от решения уравнений и задач до работы с функциями. 2
• Замена более дорогих операций более дешёвыми. 3 Например, умножение можно заменить сложением или сдвигом, возведение в степень — умножением. 3
• Приведение подобных слагаемых. 2 Подобные слагаемые — одночлены, буквенная часть которых полностью совпадает (с учётом степеней). 2 Их можно складывать и вычитать, складывая (вычитая) числовые коэффициенты, при этом буквенные части остаются прежними. 2

Таким образом, использование алгебраических тождеств помогает выбирать те вычислительные операции из возможных, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. 5