Для преобразования показательных выражений при различных степенных показателях можно использовать следующие правила:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются. 3 (a^n·a^m=a^{n+m}). 3
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели вычитаются. 3 (a^n:a^m=a^{n-m}). 3
3. При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели перемножаются. 13 ((a^n)^m=a^{n·m}). 3
4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель. 3 ((a·b)^n=a^n·b^n). 3
5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель. 3 (({a}/{b})^n={a^n}/{b^n}). 3
6. При возведении любого основания в нулевой показатель степени результат равен единице (a^0=1). 3

Чтобы применить свойства степеней, у выражений должны быть или одинаковые основания, или одинаковые показатели. 2 На этом основана идея упрощения: привести выражения к одинаковому основанию или одинаковому показателю степени или сгруппировать выражения с одинаковыми основаниями или показателями. 2