Как преобразуются показательные выражения при различных степенных показателях?

Для преобразования показательных выражений при различных степенных показателях можно использовать следующие правила:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются. examer.ru (a^n·a^m=a^{n+m}). examer.ru
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели вычитаются. examer.ru (a^n:a^m=a^{n-m}). examer.ru
3. При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели перемножаются. foxford.ru examer.ru ((a^n)^m=a^{n·m}). examer.ru
4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель. examer.ru ((a·b)^n=a^n·b^n). examer.ru
5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель. examer.ru (({a}/{b})^n={a^n}/{b^n}). examer.ru
6. При возведении любого основания в нулевой показатель степени результат равен единице (a^0=1). examer.ru

Чтобы применить свойства степеней, у выражений должны быть или одинаковые основания, или одинаковые показатели. interneturok.ru На этом основана идея упрощения: привести выражения к одинаковому основанию или одинаковому показателю степени или сгруппировать выражения с одинаковыми основаниями или показателями. interneturok.ru