Как преобразуются математические выражения в программировании и компьютерной науке?

В программировании математические выражения преобразуются с помощью правил замены одних объектов другими согласно некоторому шаблону. intuit.ru Например, в языке программирования Mathematica количество правил преобразования можно расширить за счёт создания собственных пользовательских правил. intuit.ru При помощи правил можно как изменять вид выражений, так и фильтровать данные по заданным условиям. intuit.ru

В компьютерной науке преобразование математических выражений происходит в рамках техники символьных вычислений. elar.urfu.ru Она состоит в последовательном преобразовании (переписывании) входного выражения до тех пор, пока не будет получен результат. elar.urfu.ru Например, в системе Mathematica все выражения в диалоге с пользователем и при символьных вычислениях преобразуются в контексте автоматического упрощения. old.math.tsu.ru Это означает, что при вводе все операнды математических операторов автоматически упрощаются перед тем, как операторы применяются, а результат вычисления выражения представлен в автоматически упрощённом виде. old.math.tsu.ru

Также для упрощения выражений в Mathematica используется функция Simplify. lib.qrz.ru Она исполняет последовательность алгебраических преобразований над выражением и возвращает простейшую из найденных форм. lib.qrz.ru