При изменении порядка действий математическое выражение преобразуется следующим образом:

• В сумме перестановка слагаемых местами не отражается на результате. 2 Это следует из переместительного и сочетательного свойств сложения. 2 Например, если есть сумма трёх слагаемых 3+5+7, то если поменять местами слагаемые 3 и 5, то выражение примет вид 5+3+7. 2
• В произведении перестановка множителей местами также не влияет на результат вычислений. 2 Это основано на переместительном и сочетательном свойствах умножения. 2 Например, произведение 3·5·7 можно представить в одном из следующих видов: 5·3·7, 5·7·3, 7·3·5, 7·5·3 или 3·7·5. 2

Также при изменении порядка действий можно использовать сочетательный закон для сложения и умножения, что позволяет упростить задачу. 1 Например, если нужно найти сумму цифр 81+37+19, то можно воспользоваться сочетательным законом: (81 + 37) + 19 = (81 + 19) + 37 = 100 + 37 = 137. 1