Как преобразуется линейное уравнение в различные формы записи?

Линейное уравнение может иметь разные формы записи, среди них:

• Общий вид: ax+by=c, где a, b, и c — произвольные числа. 1 Это наиболее универсальная форма записи, которая подходит для описания любой прямой на координатной плоскости. 1
• Канонический вид: y=kx+b, используется для анализа графиков. 1 В этой форме k — угловой коэффициент (наклон прямой), а b — точка пересечения прямой с осью y. 1
• Уравнение, проходящее через начало координат: ax+by=0. 1 Это частный случай общего вида, где c=0. 1 Прямая, заданная этим уравнением, всегда проходит через начало координат (0,0). 1
• Прямая, проходящая через начало координат при c=0: ax+by=c, где c=0. 1 Такой пример также описывает прямую, пересекающую начало координат, но акцент делается на условии нулевого значения c. 1

Чтобы преобразовать линейное уравнение в различные формы записи, используют тождественные преобразования, например: прибавление одинаковых выражений к обеим частям уравнения или их вычитание из обеих частей уравнения, умножение и деление на ненулевое число обеих частей уравнения. 5

Важно учитывать, что ни умножать, ни делить обе части уравнения на 0 не имеет смысла. 5