Как преобразовывать показательные выражения в более удобный вид для решения неравенств?

Чтобы преобразовать показательное выражение в более удобный вид для решения неравенств, нужно привести показательные функции слева и справа к одинаковому основанию. sigma-center.ru Затем необходимо избавиться от оснований: sigma-center.ru

1. Если основание больше единицы, то знак неравенства сохраняется. sigma-center.ru
2. Если основание меньше единицы, то знак неравенства меняется на противоположный. sigma-center.ru
3. Решить получившееся неравенство. sigma-center.ru

Некоторые методы решения показательных неравенств:

• Метод сравнения показателей. multiurok.ru Основан на том, что если основание степени больше единицы, то функция возрастающая, поэтому при сравнении показателей знак неравенства не меняется. multiurok.ru
• Метод введения новой переменной. multiurok.ru Используется, если все переменные имеют общий множитель. skysmart.ru Его можно обозначить новой переменной и перенести все слагаемые в одну сторону. skysmart.ru
• Метод разложения на множители. multiurok.ru Применяется, когда после преобразований получились степени с одинаковыми основаниями и коэффициентами перед переменной в показателе степени. multiurok.ru
• Функционально-графический метод. multiurok.ru Используется при решении неравенств смешанного типа, когда в записи неравенства присутствуют разные функции. multiurok.ru Нужно построить графики функций в одной системе координат и выяснить, при каких значениях переменной значения одной функции больше (меньше) значений другой функции. multiurok.ru
• Метод группировки. multiurok.ru Заключается в том, чтобы собрать степени с одинаковыми основаниями в одной части неравенства, а затем разделить обе части уравнения на одну из степеней. multiurok.ru