Для преобразования неравенств и нахождения их решений используют метод равносильных преобразований. 35 Он позволяет заменить заданное неравенство более простым, равносильным ему, что упрощает процесс нахождения корней. 25

Некоторые виды равносильных преобразований:

• Перенос одного и более членов неравенства из одной части в другую. 3 При этом знак переносимого слагаемого меняется на противоположный. 3
• Деление или умножение обеих частей неравенства на одно положительное число. 3 Знак неравенства при этом остаётся тем же. 3
• Деление или умножение обеих частей неравенства на одно отрицательное число. 3 Знак неравенства при этом нужно сменить на противоположный. 3

Также для решения неравенств используют метод интервалов и графический метод. 3

Алгоритм решения линейного неравенства: 1

1. Раскрыть скобки (если нужно). 1
2. Неизвестные перенести в левую часть неравенства, известные в правую часть. 1 При переносе знаки перед слагаемыми изменить на противоположные («–» на «+», «+» на «–»); знак неравенства сохраняется. 1
3. В каждой части привести подобные слагаемые. 1
4. Чтобы найти x, число b, стоящее в правой части, разделить на коэффициент при x (a). 1 Если a > 0, то знак неравенства сохраняется, если a < 0, то знак меняется на противоположный («<» на «>», «>» на «<»). 1
5. Решение изобразить на числовой прямой и ответ записать промежутком. 1