Для преобразования выражения с переменными с целью нахождения наибольшего значения можно использовать следующие методы:

• Вынесение за скобки общего множителя. 2 Если у слагаемых в выражении одинаковый множитель, его можно вынести за скобки. 2 Для этого нужно представить исходное выражение как произведение общего множителя и выражения в скобках, которое состоит из исходных слагаемых без общего множителя. 2
• Приведение подобных слагаемых. 2 Если сумма содержит подобные слагаемые, нужно вынести общую буквенную часть за скобки и провести вычисление суммы числовых коэффициентов в скобках. 2
• Замена чисел и выражений тождественно равными им выражениями. 2 Числа и выражения, из которых составлено исходное выражение, можно заменять тождественно равными им выражениями. 2

Также для нахождения наибольшего значения выражения с радикалами можно решить систему неравенств, в результате которой получатся интервалы для переменной, их пересечение даст интервал допустимых значений, а правая граница интервала и будет максимальным значением. 4