Для преобразования уравнений, содержащих дроби, к простейшему виду можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

1. Определить область допустимых значений (ОДЗ) — числа, при которых знаменатели не равны нулю. 2
2. Найти общий знаменатель дробей. 2
3. Умножить каждый член уравнения на общий знаменатель и сократить полученные дроби. 2 Знаменатели при этом пропадут. 2
4. Раскрыть скобки, если нужно, и привести подобные слагаемые. 2
5. Решить полученное уравнение. 2
6. Сравнить полученные корни с областью допустимых значений. 2
7. Записать ответ, который прошёл проверку. 2

Ещё один метод — использование пропорции. 1 Он подходит, когда в уравнении имеются две дроби. 1 Нужно перемножить крест-накрест числители и знаменатели. 2

Также для преобразования дробных уравнений можно использовать метод неопределённых коэффициентов, который включает разложение знаменателя на множители, разложение дроби в виде суммы простейших дробей с неопределёнными коэффициентами, группировку числителя с одинаковыми степенями x и получение системы линейных алгебраических уравнений с неопределёнными коэффициентами в качестве неизвестных. 4